Title: Теоретико-числовые методы приближенного интегрирования
Author: 1
Company: 11

ПРИБЛИЖЕНИЯ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ. НЕЭФФЕКТИВНЫЕ ТЕОРЕМЫ
проф. Н.И. Фельдман
1 год, 2-5 курс
1. Принцип Дирихле. “Малые линейные формы”. Решения в целых числах систем линейных однородных уравнений с целыми коэффициентами.
2. Первоначальные сведения об алгебраических числах.
3. Теорема Лиувилля. Примеры трансцендентных чисел. Оценки значений многочленов с целыми коэффициентами в алгебраических точках.
4. Теорема Туэ о приближениях алгебраических чисел рациональными дробями.
5. Теорема Туэ о конечности числа решений в целых числах уравнения Туэ.
6. Конечность числа решений некоторых диофантовых уравнений.
7. Теорема Гельфонда.
8. Теорема Рота.