Title: Теоретико-числовые методы приближенного интегрирования
Author: 1
Company: 11

ГЕОМЕТРИЯ ПЕРИОДИЧЕСКИХ И КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР
д.ф.-м.н. Н.П. Долбилин
1 год, 2-4 курс
1. Полиэдральные разбиение пространства.
2. Теорема А.Д. Александрова о полиэдральном разбиении пространства.
3. Множества Делоне (системы).
4. Триангуляции Делоне и диаграммы Вороного.
5. Алгоритм построения триангуляции Делоне.
6. Группа симметрий разбиения и множества Делоне.
7. Кристаллографическая группа. Теорема Шенфлиса-Бибербаха для кристаллографических групп в евклидовом пространстве.
8. Верхняя оценка для числа граней стереоэдра (выпуклой ячейки кристаллографического разбиения).
9. Правильные системы и разбиения. Математическое определение кристалла. Локальный и глобальный критерии кристалла.
10. Теорема о продолжении в теории правильных разбиений.
11. атлас разбиения (или множества Делоне). Локальные правила. Семейства разбиений с данным локальным правилом.
12. Акристаллографические и апериодические семейства. Теорема об их несчетности.
13. Примеры апериодических семейств. Мозаики Пенроуза.
14. Понятие квазикристалла. Метод Дебрюйна построения квазикристалла.